При выборе провода в ванной не особо много, то правил, а вот в правилах монтажа есть. Провод может подойти
ПВС 3х1,5 либо ВВГ и т.п.. Монтаж нужно выполнить строго в гофрированной трубе, чтобы избежать попадания влаги в соединительные коробки. Могу посоветовать магазин где можно купить гофру не дорого, смотрите тут
https://www.220.ru/truba-gofrirovannaya-f20-cena , цены вас удивят!